BEREKENINGEN

Laat ons eens in het Mollier diagram kijken. Damp met een t₀ = 10 °C en oververhitting tot t_oh = 5 °C, heeft een warmte-inhoud van 404,5 kJ/kg.

Het vloeibaar koelmiddel bij een t_u = 35 °C, heeft een warmte inhoud van h_u = 243 kJ/kg. Het verschil bedraagt dus D h_u = 161,5 kJ/kg.

Voor een koelvermogen Q₀ van 1650 W is de volgende hoeveelheid R22 nodig:

m_R = Q_o/D h_u = 1,65kW/161,5kJ/kg = 0,0102kg/s

Dat zijn dus 36,8 kg/h.

Het soortelijk volume van R22 bedraagt v = 0,867 m³/h bij t = 35 °C. Het volume koelmiddel dat per seconde rond circuleert is dan V = 0,0102 x 0,867 = 0,0088 dm³/s of 8,8 cm³/s.

Anderzijds heeft de vloeistofleiding een inwendige diameter van 4 mm, of dus een oppervlakte van 12,56 mm² = 0,1256 cm². De stromingssnelheid bedraagt dus:

v = 8.8 cm³/s : 0,1256 cm² = 70,1 cm of 0,70 m/s of 2,52 km/h.

De lengte van de vloeistofleiding l = 3 m, de snelheid v = 0,70 m/s.

De reistijd door deze leiding bedraagt 3 m: 0,70 m/s = 4,3 s = ca 5 seconden.

De doorlaat van het expansie ventiel heeft een diameter van d = 0,75 mm, of dus een oppervlakte A = 0,44 mm² (0,0044cm²⁾. Bij de ingang hebben we vloeibaar koelmiddel van t = +35 °C, welke een specifiek volume v = 0,867 dm³/kg bezit. In (1) hebben we gezien dat er V = 8,8 cm³/s doorstromen. De snelheid bedraagt dus:

w = V/A = 8,8 cm³/s: 0,0044 cm² = 2000 cm/s of 20 m/s of ongeveer 72 km/h.

Dit is de snelheid aan de ingang. Na de volledige expansie in de doorlaat, heeft men aan de uitgang koelmiddel met een specifiek volume van v = 0,018 m³/kg (zie punt C in het Mollier diagram), en een volumedebiet van V = m_R.v = 36,8 x 18 = 662 dm³/h of 662000 cm³/h.

De snelheid wordt dan:

w = V/A = 662000 : 0,0044 = 150500000 cm/h of 418 m/s of 1505 km/h.

Bij de ingang van de verdamper bedraagt het specifiek volume v = 0,018 m³/kg of 18 dm³/kg (punt C).

Om een koelvermogen van 1650 W op te wekken, benodigen we, zoals reeds gezegd, een massadebiet m_R = 36,8 kg/h of een volume debiet V = m_R.v = 36,8 x 0,018 = 0,662 m³/h of 662000 cm³/h.

Anderzijds heeft de leiding een binnendiameter van d_i = 14 mm of dus een doorsnee oppervlak van A_i = 154 mm² of 1,54 cm².

De snelheid bedraagt:

w = V/A = 662000 : 1,54 = 429870 cm/h of 1,19 m/s of 4,3 km/h.

Midden in de verdamper (punt D), bedraagt het specifieke volume v = 0,04 m/kg zoals men uit het diagram kan aflezen. Hierdoor wordt de volumestroom V = 36,8 x 40 = 1472 dm³/h of 1472000 cm³/h.

De sectie A_i is nog steeds 1,54 mm², waardoor de snelheid nu opgelopen is tot:

w = V/A = 1472000 : 1,54 = 955840 cm/h of 2,66 m/s of 9,56 km/h.

Bij het punt D hebben we x = 0,6.

x geeft het dampgehalte van het mengsel aan, of de verhouding tussen vloeistof en damp.

We gaan kort doch intensief nadenken om te proberen de opgave met behulp van elementaire rekenkunde op te lossen. We weten dat er 36,8 kg R22 per uur door de installatie stromen om een warmte Q₀ van 1650 W te onttrekken. Het specifieke volume aan de ingang van de verdamper is 18 dm³/kg en we hebben daar 74 % vloeistof en 26 % damp, en v = 69 dm³/kg voor 100 % damp (zie punten C en F in het diagram en vergelijk de waarden).

Het gemiddelde specifiek volume wordt dan v = (18+69) / 2 = 43,5 dm³/kg,

het gemiddelde volumedebiet wordt dan V = m_R.v = 36,8 kg/h x 43,5 dm³/kg = 1600 dm³/h,

en de snelheid w = V/A = 1600000 / 1,54 = 1038960 cm/h of 2,89 m/s of 10,4 km/h.

Om door de verdamper, die l = 18 m lang is te reizen hebben we z = l / w = 18 m / 2,89 m/s = 6,2 s nodig.

De gemiddelde samenstelling van het koelmiddel in de verdamper is: hoeveelheid vloeistof begin 74 % en einde 0 % of dus gemiddeld (74 + 0) / 2 = 37 %.

Zo is dus ook het dampgehalte van 26 % in 6,2 s toegenomen tot 100 %.

Aangezien het vloeibare koelmiddel bij temperatuur = -10°C een specifiek volume heeft van 0,76 dm³/h neemt de in de verdamper aanwezige vloeistof een volume V_R in van:

V_R = 0,76 x 37% x 36,8 x 6,2 / 3600 = 0,0178 dm³.

De inhoud van de verdamper V_V met een lengte van 18 m en een buisoppervlakte A = 1,54 cm² is:

V_V = 0,0154 x 180 = 2,77 dm³

In procenten geeft V_R/V_V = 0,0178 / 2,77 = 0,0064 of ca 0,65 %.

Het speelt dus geen rol of een verdamper met directe expansie langs onder of langs boven met koelmiddel gevoed wordt.

In een koelinstallatie wordt een deel van de in de verdamper opgenomen warmte benut om, de luchttemperatuur te doen dalen (voelbare warmte), en anderzijds, waterdamp uit de lucht te condenseren en eventueel ijs te vormen (latente warmte).

Deze waterdamp is afkomstig van de te bewaren produkten, en de luchtvochtigheid die bij geopende deur naar binnenstroomt.

In de zomer kan men het aandeel van de latente warmte schatten op ongeveer 20 %. Als men dus een koelvermogen van Q₀ = 1650 W nodig heeft, gebruikt men hiervan 330 W voor het condenseren van de waterdamp. Deze condensatie verbruikt dus ca 2800 kJ/kg gecondenseerde en bevroren damp, waarvan ca 2600 kJ/kg condensatie en smeltwarmte (latent), en 200 kJ/kg voor voelbare warmte.

330 J/s : 2800 J/gr x 3600 s/h = 424,3 gr/h

Kortweg, er condenseert en bevriest per uur ongeveer 400 gr, dus in de loop van 16 uur 6,4 kg.

Dat komt ongeveer overeen met een inschakeldruk van 5,4 bar voor R22.

Het specifieke volume van de damp bedraagt v = 0,069 m³/kg (zie punt F in het Mollier diagram) of 69 dm³/kg. Er stroomt m_R = 36,8 kg/h door de installatie, dan komt dat overeen met een volumedebiet

V = m_R.v = 36,8kg/h x 69dm³/kg = 2539 dm³/h (2539000 cm³/h).

Door deling met de doorsnede Ai bekomt men de snelheid w = 2539000 cm³/h : 1,54 cm² =

1648700 cm/h of ca 16,5 km/h (4,58 m/s).

We weten nu hoe we de stromingssnelheid in een leiding berekenen. Het is niets anders dan gewone wiskunde.

(12)

We nemen aan dat de compressor draait tegen 1420 omwentelingen per minuut. Eén toer duurt dan 60 seconden / 1420 of 0,04 of 4/100 = 1/25 s. Bij elke toer gaat de cilinder eenmaal naar omhoog en eenmaal naar beneden. En slag duurt dus 1/50 van een seconde.

(13)

Theoretisch volgt de compressie een lijn van constante entropie. In werkelijkheid is dit niet helemaal zo vanwege arbeidsverliezen in de compressor.

(14)

Deze grootte wordt in het diagram weergegeven door de x lijn: x= 0,5 of 50 %.